Idas y vueltas

Desde hace más de diez años estoy yendo y viniendo entre el Ecuador y Francia, esencialmente con estadías cortas de una o dos semanas en las cuales trabajo con diversas universidades ecuatorianas.

En mi primera visita, en el 2003, realicé un curso -casi totalmente improvisado- sobre la teoría de las distribuciones en la Escuela Politécnica Nacional. En ese entonces me encontraba en el primer año de tesis doctoral y entre otras cosas recuerdo que las clases se dieron en la antigua biblioteca del departamento de ciencias con un diminuto pizarrón. Había pocos alumnos (las matemáticas nunca han sido deporte de multitudes) de los cuales destacaron dos, Susana Carrera y Eduardo Cepeda, a quienes logré convencer de que postulen para unas becas de la Ecole Polytechnique en Francia y que ahora cada uno de ellos posee un diploma de ingeniero, un doctorado y son exitosos profesionales.

Después de algunos años de ausencia (tenía que acabar la tesis doctoral), en el 2009 regresé a la Escuela Politécnica Nacional a dar clases sobre teoría de la medida y a partir de esta experiencia surgió la idea de escribir un libro sobre estos temas…libro que empieza a tener una inflación desmesurada en su número de hojas: actualmente hay 923 páginas escritas, repartidas en 3 tomos, y el tercer tomo aún tomará un par de años adicionales para terminar su redacción.

A partir del año 2010 empecé a realizar visitas regulares al Ecuador, primero a la Escuela Politécnica Nacional, luego a la Universidad Central del Ecuador, a la Universidad Politécnica Salesiana con sede en Cuenca, a la Universidad San Francisco de Quito, etc. Cada uno de estos viajes, organizado conjuntamente con algunos profesores de estas universidades y con la asociación Amarun, ha sido siempre fuente de inmensa alegría pues en estos cursos tengo contacto directo con jóvenes alumnos que tienen mucho talento y ganas de aprender y esto es algo muy motivador; además puedo dar clases de los temas que deseo, al nivel que deseo, con total libertad. Muchos de estos alumnos han obtenido una beca (igualmente gestionada por Amarun) para estudiar en el exterior a nivel de maestría y algunos logran continuar a nivel de doctorado.

Todo estos cursos “de verano” ya se han vuelto una tradición en el panorama matemático ecuatoriano, al principio había empezado prácticamente solo, pero ahora hay muchos otros matemáticos, ecuatorianos y extranjeros, que participan en estos proyectos y muchos alumnos están a la espera de estos eventos. Cabe recalcar que todos estos cursos siempre han sido (y serán) totalmente libres y gratuitos pues el objetivo es divertirse aprendiendo.

A la par de estos eventos y aprovechando la presencia de algunos profesores, hemos organizado conferencias científicas -es decir de investigadores a investigadores- en donde el objetivo es compartir con los presentes los más recientes resultados obtenidos. Estas conferencias permiten mezclar ideas, empaparse de nuevas técnicas y han dado lugar a nuevas colaboraciones que probablemente no se habrían dado de otro modo.

Pero cuando uno va a dar clases o a una conferencia, presenta lo ya conocido, es decir que el trabajo ya está realizado con anticipación y prácticamente no hay ningún misterio al momento de impartir la lección o dar la charla: los cálculos ya se han verificado cientos de veces, la concatenación de ideas ha sido rebuscada para hacerla lo más clara posible y se tiene una idea precisa de por dónde va el cuento, desde la primera línea hasta la última.

Sin embargo, la visita que acabo de realizar la semana pasada a la Universidad Técnica de Ambato se distingue radicalmente de las actividades anteriores. No fui a dar clases ni a un congreso o conferencia y no tuve ningún contacto con alumnos ni tuve que dar ninguna charla. Simplemente fui a trabajar con colegas, es decir a “hacer investigación”: buscar nuevos resultados, tratar de ampliar ciertas técnicas, intentar aplicar ideas recientes a nuevos contextos.

La situación era entonces totalmente diferente pues nos paramos frente al pizarrón -todos en iguales condiciones frente a lo desconocido- para intentar descubrir cosas nuevas, con unos cálculos que no sabíamos por adelantado si podían ser realizados o si llevaban a algún lugar y sin tener aprensión por los escollos que siempre aparecen en las actividades de investigación.

Todos estos cálculos realizados forman parte de un proyecto de investigación entre tres investigadores: uno de ellos fue invitado en febrero a Francia, yo pude ir al Ecuador en marzo y el otro vendrá a Paris en abril y en estos encuentros hemos logrado avanzar significativamente obteniendo ya un pequeño teorema nuevo. Claro que falta obtener otros resultados para redactar un artículo, pero estamos con una buena dinámica.

Este viaje es el primero en donde voy a descubrir algo junto con colegas, y es lo que hizo esta visita particularmente interesante: estamos produciendo investigación.

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Relato de Conferencia (II)

Llegar al “Tsinghua Sanya International Center” desde el aeropuerto es cuestión de pocos minutos y una vez realizado el registro, nos llevaron a nuestros cuartos respectivos que se situaban en edificios modernos y muy amplios. Para ser honesto, no logré ni trabajar, ni ver películas, ni dormir en el avión, así que después de más de doce horas de vuelo y con un cambio horario de siete horas, la pequeña siesta que tenía planeada se convirtió en una somnolencia pesada de varias horas contra la cual tuve que luchar seriamente para levantarme e ir cenar.

La noche fue corta pues me levanté a las 4 de la mañana y me fue imposible volver a conciliar el sueño. Aguanté heroicamente hasta el amanecer y ni bien pude fui a desayunar. Era uno de los primeros en ir al comedor y me senté en una mesa vacía. Perdido en mis meditaciones (compréndase mal despierto) escuché de repente un “Professeur Chamorro” y vi a un joven chino que se acercó a la mesa donde esta sentado. Esto me sorprendió bastante pues entre los oradores de la conferencia conocía a unas cuantas personas, la mayoría franceses, pero no recordaba conocer a ningún chino. Se sentó conmigo y me dijo que había sido alumno mío hace un par de años en un curso de maestría que doy sobre las ecuaciones de Navier-Stokes y que ahora realizaba su tesis doctoral en la universidad de Orléans. Fue muy grato volver a verlo (y re-conocerlo) y después de desayunar fuimos juntos al edificio principal en donde se debía desarrollar la inauguración de la conferencia.

Este edificio es un cilindro de grandes dimensiones en cuyo centro hay un gran espacio vacío que fácilmente podría contener una cancha de basket. El auditorio principal quedaba en el segundo piso, saludé rápidamente a algunos conocidos y empezó la sesión inaugural a cargo del profesor Shing-Tung Yau quién nos presentó la historia del centro y sus objetivos. Shing-Tung Yau es un matemático chino quién ganó la medalla Fields en 1982 por sus trabajos en geometría diferencial, es actualmente profesor en la universidad de Harvard y es el director de este centro que tiene como propósito ser un lugar de intercambio científico internacional en donde los investigadores puedan trabajar con la mente libre de todo tipo de problemas. Y efectivamente este centro es como una pequeña aldea, con piscina, jardines exuberantes, mucha tranquilidad, con personal muy amable, comida gratis, en un lugar rodeado de plantaciones de piñas y de árboles de lichi y alejado literalmente de todo (menos del aeropuerto).

Dicho esto, empezaron las exposiciones y el tema principal de la conferencia estaba focalizado en los 250 años del nacimiento de Joseph Fourier (1768-1830). El mundo de las matemáticas, de la física y de la ingeniería conoce a Joseph Fourier por ser el primero en proporcionar un algoritmo muy eficaz, llamado la “Transformada de Fourier”, que permite descomponer (análisis) las señales en frecuencias y reconstruirlas (síntesis). Esta Transformada de Fourier tiene muchísimas aplicaciones en varios campos y ha sido la fuente de varios desarrollos increíbles dentro de las matemáticas. Por ejemplo la teoría de conjuntos fue en parte desarrollada cuando G. Cantor (1845-1918) estudiaba la convergencia de algunas series de Fourier, así mismo la teoría de la integración de H. Lebesgue (1875-1941) tiene su origen en la comprensión de esta transformada de Fourier. Desde el punto de vista de las aplicaciones, el desarrollo fenomenal de imágenes y señales de audio -y su subsecuente uso en internet- son inimaginables sin el trabajo de Fourier, quién inicialmente estaba interesado en comprender cómo el calor se difundía a través de una placa metálica, es decir en problemas de ecuaciones en derivadas parciales en donde actualmente esta herramienta juega un rol totalmente fundamental. El análisis de Fourier también sirve de base para el desarrollo de técnicas de estudio particulares (conocidas como análisis armónico) que han mostrado ser muy poderosas para resolver problemas en probabilidades, en análisis funcional, en estadística, etc.

En mi charla presenté algunos resultados muy recientes (un artículo debería salir pronto) que obtuve con un colega de mi laboratorio en donde estudiamos la regularidad de las soluciones de un tipo de ecuaciones en derivadas parciales usando técnicas de análisis armónico. Al final de mi exposición me hicieron algunas preguntas y un profesor presente en mi conferencia, a quien admiro por un par de libros estupendos que escribió sobre el análisis de Fourier, se acercó y me dijo “very nice talk”, y evidentemente me sentí muy feliz por este comentario.

En esa semana tuve la oportunidad de aprender muchos temas y de paso me enteré de las actividades de investigación recientes de matemáticos chinos, coreanos y japoneses y esto fue muy interesante pues no tengo un contacto directo con las escuelas de matemáticas de estos países.

Pero también, en algunas de las discusiones surgieron preguntas que me hicieron pensar en un fenómeno un poco extraño (o mejor dicho, que yo no conozco muy bien) que surge al estudiar relaciones funcionales en ciertos grupos de Lie y tuve la posibilidad de discutir al respecto en ese mismo instante con un profesor de la universidad de Grenoble: quizás sea posible investigar más en detalle esta situación y quedamos en que ni bien me desocupe de mis obligaciones docentes en un par de meses vaya a dar una vuelta al Institut Joseph Fourier de la Universidad de Grenoble.

Como siempre asistir a exposiciones científicas, ver lo que hacen los otros investigadores, plantear preguntas o escuchar las discusiones entre colegas (inclusive en temas relativamente alejados y desconocidos), cotejar técnicas y herramientas, planificar nuevos campos de trabajo, todas estas actividades traen oxígeno al trabajo de investigación.

De un evento sobre Fourier en China a nuevas interrogantes, nuevos proyectos, nuevos campos de investigación y futuras colaboraciones en el Institut Joseph Fourier: esta fue de verdad una conferencia muy productiva.

Relato de Conferencia (I)

Todo empezó hace algunos meses cuando recibí un email de invitación a una conferencia de matemáticas en China. Al principio pensé que era un error y estuve a punto de enviar el correo a la basura puesto que no tengo colaboradores en Asia y el remitente, el profesor Lizhen Ji de la universidad de Michigan, no me era conocido como tampoco lo eran las otras personas en copia del email. Por lo general, cuando me invitan a dar una charla en una conferencia conozco un poco a los organizadores, sino directamente al menos científicamente, de manera que sé perfectamente a qué atenerme. Pero este no era el caso así que me puse a dudar sobre la seriedad de este evento.

Sin embargo, dos cosas me hicieron reflexionar un poquito: primero, entre los miembros del comité de organización había un cierto profesor S.T. Yau de la universidad de Harvard y un profesor de la universidad de Estrasburgo, que para ser honesto no sabía quiénes eran pero me dije que profesores de estas instituciones de alguna manera garantizarían cierto nivel. Segundo, el tema estaba relacionado con el legado científico del matemático francés Joseph Fourier (1768 – 1830) y todos mis temas de investigación están íntimamente relacionados con la transformada de Fourier. Pensé entonces que siempre podría anular a posteriori mi participación sin necesariamente crear un incidente diplomático y envié un correo aceptando la invitación. Un segundo email no se hizo esperar y recibí más detalles sobre el lugar de la conferencia: sería en la ciudad de Sanya, localizada en el sur de la isla-provincia de Hainan, en el extremo meridional de China, más precisamente en el “Yau Mathematical Sciences Center” de la universidad de Tsinghua de Beijing.

La universidad de Tsinghua es conocida por ser una de las más grandes y prestigiosas universidades de China y algunas instituciones suelen tener antenas de investigación en diferentes ciudades, de modo que no resultaba totalmente extraño ir a la isla de Hainan para una conferencia organizada por esta universidad. Así, hace algunos años tuve la oportunidad de ir a Venecia para asistir a una conferencia sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, evento organizado por la universidad de Warwick (UK) que dispone de instalaciones en esa ciudad. Entre otros ejemplos hay el CIRM en Marsella, Oberwolfach en Alemania, el Centro Banach en Polonia y sin ir más lejos, el instituto Henri Poincaré ubicado en el centro de París que ofrece estupendas facilidades para la realización de eventos científicos (es ahí donde organizamos las conferencias de matemáticos ecuatorianos en París -las ConMatE-P – desde hace 5 años). La idea general de todos estos eventos es básicamente juntar científicos para que presenten sus últimos resultados y de esta manera fomentar preguntas, discusiones, interacciones, colaboraciones futuras: es decir aportar oxígeno a los investigadores.

Viendo la página internet de este centro (http://www.tsimf.cn/en/index) me percaté que es en realidad una institución muy activa que alberga diversas conferencias matemáticas de alto nivel. Me dije que sería una buena oportunidad para discutir con colegas del continente asiático y que finalmente había hecho bien en aceptar la invitación.

Pasaron los días y ya con los documentos oficiales de invitación a la conferencia, fui a sacar la visa en el consulado de China en París cuyo trámite resulto bastante rápido en realidad: basta tomar una cita por internet, llevar los papeles indicados (me había olvidado de imprimir el correo de invitación, pero por suerte tenían una impresora allá) y esperar unas tres o cuatro semanas que estudien el pedido y que pongan la visa en el pasaporte. Con los detalles de las fechas pedí a la secretaria de mi laboratorio que compre los pasajes de avión y en menos de una semana me consiguió un vuelo París – Guangzhou – Sanya y luego Sanya – Beijing – París.

Es la segunda vez que voy a Asia (la primera fue hace cuatro años para asistir al Congreso internacional de matemáticos en Seúl) y en estas dos ocasiones las azafatas desinfectaron a los pasajeros antes de despegar, lo cual parece ser quizás una costumbre o seguramente un protocolo de seguridad, pero es algo que nunca deja de sorprenderme. Después de una corta escala en Guangzhou, llegamos a Sanya muy temprano. Un calor tropical entró por la puerta del avion ni bien ésta se abrió y un sol radiante nos dio la bienvenida. El personal de la universidad nos estaba esperando y nos llevaron inmediatamente el centro de convenciones que queda en una de las colinas cerca del aeropuerto…

Pasantías de matemáticas

Las maestrías en Francia duran dos años, el M1 y el M2, y al final de cada uno de estos dos años se exige un pasantía, ya sea en un laboratorio de investigación, ya sea en una empresa. La duración de estas pasantías va de tres meses a cinco meses y al terminar los alumnos escriben un corto documento (entre 30 y 60 páginas) y realizan una presentación (o defensa) del trabajo de la pasantía a principios de septiembre.

El trabajo de pasantía puede ser muy variado y la metodología, el fondo y la forma que puede tomar este trabajo depende esencialmente del director de la pasantía. Sin embargo, usualmente, la pasantía del M1 sirve para que el alumno pueda profundizar ciertos temas que serán de uso corriente en el M2 mientras que la pasantía del M2 sirve para empezar el trabajo de investigación, con el objetivo de realizar una tesis doctoral posteriormente.

Después de estas generalidades, el objetivo de este pequeño texto es dar unas pocas pistas sobre lo que se espera de un alumno que está realizando una pasantía.

Una pasantía en un laboratorio es a menudo la primera ocasión en donde el alumno deja de ser estudiante para pasar a ser parte de un equipo de investigación: ya no hay clases, no hay cursos, no hay horarios, no hay exámenes ni deberes. En matemáticas se trata entonces de trabajo de oficina, con papel y lápiz y eventualmente algo de programación (dependiendo del tema).

El primer choque puede entonces estar dado por el hecho de que el alumno es en gran parte dueño de su tiempo y esto puede ser un poco difícil de gestionar al principio. Pero quizás esto no sea lo más complicado.

Lo que toma más tiempo de comprender es que ya no se busca maximizar la nota en un examen (actividad a la que están acostumbrados y entrenados los alumnos), aunque sea sumando punto por punto en diferentes ejercicios, pues un examen rara vez dura más de dos horas y hay que optimizar el esfuerzo. En una pasantía se espera una comprensión más profunda del tema de estudio: al disponer de más tiempo, hay toda latitud para “jugar” con las matemáticas y este es un trabajo que el alumno debe hacer (mañana, tarde, noche y madrugada -al fin y al cabo las matemáticas a este nivel son un pasatiempo que se realiza con pasión como cualquier otra adicción) para aprender a manipular los objetos matemáticos.

Por otro lado, se espera que el alumno tenga cierta curiosidad e iniciativa pues ya no hay una sola fuente de información posible: el mundo es grande y en el siglo XXI hay mucho material colgado en internet (ver por ejemplo amarun.org). Todo es válido al momento de aprender y es mejor canalizar el apetito de un alumno inquieto que tener que empujar a estudiantes que se contentan con dos o tres referencias.

También es deseable -por no decir crucial- tener un poco de imaginación. Las cálculos nunca salen a la primera, y es mejor que un alumno suponga hipótesis adicionales (aunque sean un poco descabelladas) o que resuelva una versión simplificada del problema, a que un alumno se quede bloqueado sin avanzar por ningún lado: hay toda libertad para equivocarse (no es un examen) y los errores son una fuente incomparable de aprendizaje, pero para equivocarse hay que lanzarse, intentar y darle lucha al problema. El crimen no está en el error, que es la base de la investigación, sino en no intentar.

El trabajo de investigador es muy distinto al de un estudiante y no hay cursos de preparación pues de alguna forma se aprende a investigar investigando, de manera que a veces la transición puede ser un poco abrupta: las pasantías deben ser entonces aprovechadas a fondo por los alumnos para entrenarse a esta apasionante actividad.

De Revistas y casas editoriales

Todo investigador siente inmensa alegría al descubrir algo nuevo y la mejor manera de dar por terminado el trabajo de investigación es plasmando estas ideas innovadoras en un artículo. Evidentemente este artículo debe ser enviado al editor de una revista cuyo trabajo es esencialmente escoger cuidadosamente a otro investigador que revise el artículo recibido (la famosa revisión por pares) y basado en el informe de este investigador, tomar la responsabilidad de aceptar o rechazar el artículo.

Journal1

Insistamos en el hecho de que ni el editor ni el par revisor reciben remuneración por este trabajo.

¿Cuál es el interés de publicar un artículo en una revista? Primero se supone que el prestigio del editor y la revisión por pares permiten dar un sello de calidad al trabajo (aunque el error es humano), segundo se espera que el artículo aceptado goce de cierta difusión en la comunidad de manera que pueda ser ampliamente leído y citado y, finalmente, se desea que el trabajo de investigación quede registrado y archivado, si bien no para la eternidad, al menos para un buen tiempo.

¿A quién pertenece entonces el conocimiento científico? ¿a los investigadores que la producen? ¿a las universidades o laboratorios? ¿al público en general que financia las instituciones por medio de sus impuestos?

En realidad, el conocimiento pertenece sobre todo a las casas editoriales comerciales de revistas científicas que publican los resultados en revistas especializadas y que controlan celosamente la difusión de estos conocimientos.

Existen cientos de revistas científicas, unas más prestigiosas que otras (aunque esto del prestigio es altamente subjetivo), unas institucionales (revistas propias de las universidades, de organismos públicos de investigación) y otras albergadas por casas de ediciones comerciales.

Sin embargo, no todas estas publicaciones son iguales y en realidad existen diferencias notables según el tipo de revista. Por ejemplo, un modelo muy reciente es el de revistas que pone a disposición los artículos en internet y en donde la casa de ediciones cobra al autor por cada hoja del artículo y, a la par, cobra el acceso a los lectores. Esto es, evidentemente, un negocio absolutamente redondo y estas prácticas empiezan a contaminar seriamente la actividad científica pues en realidad se puede publicar cualquier cosa (1).

Pero hay otros problemas en el mundo de las publicaciones científicas. En la actualidad existen cuatro grandes casas de ediciones comerciales que son Elsevier, Springer, Wiley Blackwell y Taylor & Francis y cada una de ellas alberga varios centenares de revistas distintas, de manera que el acceso a estas revistas se ha vuelto tan costoso que por lo general las suscripciones se negocian directamente con los ministerios de educación de un país y no al nivel de universidades o laboratorios. En particular, una actitud muy perniciosa por parte de estas casas editoriales consiste en proponer paquetes de revistas en donde hay pocas buenas revistas (con un comité editorial exigente) y muchas malas revistas y, al ser estas empresas tan grandes, las proposiciones se van volviendo poco a poco imposiciones.

Esto no es todo lastimosamente: ante la proliferación de revistas se han creado bases de datos (las más famosas siendo Web of Science -antiguamente ISI- y Scopus creadas en 1960 y en el 2004 respectivamente) y se supone que una buena revista debe estar en estas bases de datos (aunque nadie se haya preguntado sobre la pertinencia de este hecho). Evidentemente las consecuencias no se han hecho esperar: en algunas universidades, por simplicidad y por pereza, al momento de reclutar profesores, se empieza a exigir que los artículos estén publicados únicamente en las revistas que consten en estas base de datos, suponiendo una vez más que esto garantiza un cierto nivel científico. Lo que no se dice es que estas bases de datos son servicios privados cuyo interés está estrechamente relacionado con las casa editoriales, así por ejemplo Scopus no es más que una filial de Elsevier y Web of Science pertenece a la empresa Clarivate Analytics.

Journal4Por suerte los científicos han empezado a organizarse ante estos problemas. Desde 1991 existe la muy popular base de datos arXiv que recopila gratuitamente los artículos en sus primeras versiones (antes del proceso de edición de las revistas) y que permite acceder a los últimos avances inmediatamente. Indiquemos que arXiv no garantiza de ninguna manera la calidad ni la veracidad de los artículos, hay artículos falsos pero también hay artículos que han hecho avanzar la ciencia significativamente, como por ejemplo la resolución de la conjetura de Poincaré por G. Perelman subida en arXiv en el año 2002. Más recientemente, el “Llamado de Jussieu para la Ciencia abierta y la bibliodiversidad” intenta promover en la comunidad científica revistas que no cobran ni a los autores ni a los lectores y la Unión Europea exigirá a partir del año 2020 que todos los artículos científicos europeos puedan ser consultados gratuitamente. Paralelamente a estas iniciativas, existen y se están creando nuevas revistas electrónicas con excelentes comités editoriales y que son de publicación y consultación totalmente gratuitas. Finalmente, cada vez más investigadores ponen sus últimos artículos en sus páginas personales. Como vemos hay varias alternativas posibles al momento de publicar un artículo científico.

El objetivo de este pequeño artículo es entonces mostrar el grave problema relacionado con las empresas comerciales que poco a poco tienden a imponer sus costumbres editoriales a los organismos gubernamentales de investigación acaparando de esta forma cuantiosos recursos. También es necesario alertar sobre el peligro que existe al evaluar la calidad científica únicamente por el simple hecho de que los artículos estén publicados en revistas que constan en tal o cual base de datos. Pero por sobre todo, hay que insistir en el hecho de que la ciencia debe ser de acceso libre y gratuito y la sociedad en su conjunto debe ser sensible a estos argumentos.

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(1) Un artículo matemático generado automáticamente (es decir sin pies ni cabeza) ha sido aceptado en este tipo de revistas: http://thatsmathematics.com/blog/archives/102

De los rankings, o como la pereza gana espacio en el mundo académico

Hace tres años escribí un pequeño texto sobre la difícil y delicada tarea de medir la calidad científica. Pero ahora creo que es necesario aclarar (desde mi perspectiva, claro está) algunos puntos sobre las clasificaciones y otros rankings.

Estas clasificaciones aparecen cada cierto tiempo, y las hay de todo tipo: desde la clasificación de Shanghai hasta la Times Higher Education pasando por otras clasificaciones diversas más especializadas.

Es interesante ver que la publicación de estos estudios genera una serie de reacciones en la comunidad académica y en la sociedad: algunos se congratulan, otros se preguntan cómo subir en estas clasificaciones, otros se preguntan por qué perdieron puntos y cómo recuperarlos, y muchos más debates sin fin.

Al ver las discusiones tan apasionadas que levantan estas clasificaciones, parecería que estos rankings siempre existieron, que son verdades inmutables y que hacen de jueces absolutos de la calidad académica.

Sin embargo, me parece que muy poca gente se pregunta de donde vinieron estas clasificaciones y si vale la pena tomarlas en serio. Aclaremos las cosas y rompamos el mito.

Para empezar, todos estos rankings son muy recientes. Para citar las dos clasificaciones más influyentes tenemos que la de Shanghai empezó en el año 2003 mientras que la clasificación dada por el Times Higher Education es del año 2004. Es decir que hasta el año 2003, el mundo académico vivió en paz y serenidad (relativa), y en todo caso nunca nadie (ni los académicos, ni los responsables políticos) se preocupó por estas clasificaciones aún inexistentes. Estos rankings, que aparentemente hacen la ley actualmente, pueden desaparecer tan rápidamente como aparecieron y los avances científicos no están, ni estarán, de ninguna manera relacionados con estas clasificaciones.

Segundo, mucho se ha discutido sobre la manera en que realizan estas clasificaciones y no voy a entrar demasiado en este aspecto. Lo que es grave, es que se pretende clasificar una entidad entera -es decir una universidad- que no tiene por qué ser homogénea: el departamento de física teórica puede ser estupendo, mientras que el de física aplicada puede ser un desastre (o viceversa), y dar una nota global en este tipo de situaciones no tiene ningún sentido. Los organizadores de estos rankings, conscientes de ello (aunque se demoraron en darse cuenta), realizaron posteriormente clasificaciones por disciplinas, sin lograr ningún tipo de resultado satisfactorio: en efecto, si consideramos las matemáticas, la presencia en el top ten de la universidad Rey Abdulaziz de Arabia Saudita en la clasificación de Shanghai del año 2015 es (casi) un misterio, pues según esta clasificación, el departamento de matemáticas de esta universidad es mejor que el de las universidades de Paris-Sud, Cambridge, Oxford, Caltech y MIT (¡nada más ni nada menos!). Pero todo tiene una explicación: las universidades al conocer la forma en que iban a ser calificadas hicieron lo necesario para quedar bien, en particular esta universidad contrató a profesores cuya única conexión con el departamento de matemáticas es la firma que ponen en sus artículos científicos, haciendo subir esta entidad de manera significativa en los rankings.

Tercero, estos rankings tienen efectos perversos y la situación anterior es un ejemplo de ello: ningún estudiante en sano juicio prefiere ir a estudiar matemáticas en Arabia Saudita en vez de ir a Francia, Inglaterra o Estados Unidos, pero alguien que desconoce puede hacer una mala elección al momento de inscribirse en la universidad… Pero lo que es más grave es que estas clasificaciones pueden afectar en las decisiones de los responsables académicos. Una anécdota cuenta que el director de relaciones humanas de la universidad de Edimburgo quería despedir al físico Peter Higgs por no tener una producción científica consecuente lo cual afectaba el ranking, afortunadamente no lo hizo pues sus colegas le indicaron in extremis que Higgs podía potencialmente ganar un premio Nobel, lo que sucedió efectivamente en el año 2013. Lastimosamente no tengo ninguna manera de verificar la veracidad de esta anécdota, pero… si non e vero e ben trovato.

Cuarto, la comunidad académica y los responsables políticos cometen un gravísimo error al considerar demasiado seriamente estas clasificaciones pues buscarán modos de mantenerse o de subir en estos rankings y la consecuencia de ello es poner el esfuerzo y los recursos en aspectos que pueden ser totalmente irrelevantes y fútiles, en detrimento de la verdadera actividad científica y de docencia.

Una cosa es cierta: había malas, buenas y estupendas universidad antes de estas clasificaciones y el mundo lo sabía. Dicho de otra manera, estos rankings no nos enseñan nada.

Que se busque mejorar los diferentes sistemas académicos de un país debería ser la preocupación de cada gobierno, pero que se lo haga con el afán de estar bien posicionado en estos rankings y que se tome por pereza y por comodidad estas clasificaciones como la única medida de la calidad científica es un verdadero problema.

Suspenso y diversión

Los últimos dos meses, he estado muy activo entre la medianoche y las tres de la mañana, es un poco cansado (hay que reconocerlo) pero un nuevo miembro en la familia es siempre fuente de inmensa alegría.

En estas trasnochadas, recordé situaciones similares aunque con motivos evidentemente muy distintos: lectura de libros, mini-series, juegos de video, diversos juegos de salón, y me pregunté ¿qué es lo que me mantenía tan despierto en aquellas ocasiones? y me di cuenta que los ingredientes principales para vencer el sueño eran la diversión, el pasarlo bien y el verdadero suspenso que existía en estas actividades (cómo se acaba el libro o la mini-serie, quién gana el juego, etc.).

Luna

Durante todas estas recientes noches, al tener finalmente un poco de tiempo libre (me es difícil volver a dormir fuera de un ciclo de sueño), continué la redacción del tercer volumen de un libro que estudia los espacios de Lorentz. Se trata de espacios de funciones que miden su tamaño, en el sentido del área bajo la curva de una función, de una manera mucho más precisa que los espacios de Lebesgue que son los espacios tradicionales y usuales en el análisis.

Estos espacios de Lorentz no son mucho más difíciles de estudiar ni de presentar que los espacios de Lebesgue y en realidad solo es cuestión de un poco de paciencia. Sin embargo, presentan una particularidad: existen varias formas distintas de definirlos y cada punto de vista trae consigo un séquito de propiedades muy particulares. Evidentemente, cuando se dispone de poco tiempo, es mejor ir directamente al grano, pero en un libro pedagógico como el que estoy redactando tengo espacio para tratar algunos detalles.

Y aquí es donde se pone interesante la cosa. Todos los espacios de Lorentz son espacios métricos: todos los artículos de investigación lo mencionan, así como todos los libros que estudian estos espacios (es decir las referencias que tengo a la mano), pero ninguno muestra explícitamente cuál es la métrica. Esto es un detalle, pero a veces vale la pena pasar un poco de tiempo en estos detalles.

He pasado entonces las últimas noches buscando una métrica natural y explicando las propiedades que se obtienen de este objeto definido sobre los espacios de Lorentz y esta actividad ha ocupado mi poco tiempo libre en las madrugadas. Y sinceramente me la he pasado bomba: ha sido muy divertido hacer todos estos cálculos, redactarlos y ver poco a poco cómo el texto va tomando forma, cómo van encajando las diferentes piezas del rompecabezas y cómo cada noche traía su parte de diversión y suspenso.

Un ejemplo muy personal de que las matemáticas son de verdad divertidas para quién tiene la paciencia de lidiar con ellas.