Suspenso y diversión

Los últimos dos meses, he estado muy activo entre la medianoche y las tres de la mañana, es un poco cansado (hay que reconocerlo) pero un nuevo miembro en la familia es siempre fuente de inmensa alegría.

En estas trasnochadas, recordé situaciones similares aunque con motivos evidentemente muy distintos: lectura de libros, mini-series, juegos de video, diversos juegos de salón, y me pregunté ¿qué es lo que me mantenía tan despierto en aquellas ocasiones? y me di cuenta que los ingredientes principales para vencer el sueño eran la diversión, el pasarlo bien y el verdadero suspenso que existía en estas actividades (cómo se acaba el libro o la mini-serie, quién gana el juego, etc.).

Durante todas estas recientes noches, al tener finalmente un poco de tiempo libre (me es difícil volver a dormir fuera de un ciclo de sueño), continué la redacción del tercer volumen de un libro que estudia los espacios de Lorentz. Se trata de espacios de funciones que miden su tamaño, en el sentido del área bajo la curva de una función, de una manera mucho más precisa que los espacios de Lebesgue que son los espacios tradicionales y usuales en el análisis.

Estos espacios de Lorentz no son mucho más difíciles de estudiar ni de presentar que los espacios de Lebesgue y en realidad solo es cuestión de un poco de paciencia. Sin embargo, presentan una particularidad: existen varias formas distintas de definirlos y cada punto de vista trae consigo un séquito de propiedades muy particulares. Evidentemente, cuando se dispone de poco tiempo, es mejor ir directamente al grano, pero en un libro pedagógico como el que estoy redactando tengo espacio para tratar algunos detalles.

Y aquí es donde se pone interesante la cosa. Todos los espacios de Lorentz son espacios métricos: todos los artículos de investigación lo mencionan, así como todos los libros que estudian estos espacios (es decir las referencias que tengo a la mano), pero ninguno muestra explícitamente cuál es la métrica. Esto es un detalle, pero a veces vale la pena pasar un poco de tiempo en estos detalles.

He pasado entonces las últimas noches buscando una métrica natural y explicando las propiedades que se obtienen de este objeto definido sobre los espacios de Lorentz y esta actividad ha ocupado mi poco tiempo libre en las madrugadas. Y sinceramente me la he pasado bomba: ha sido muy divertido hacer todos estos cálculos, redactarlos y ver poco a poco cómo el texto va tomando forma, cómo van encajando las diferentes piezas del rompecabezas y cómo cada noche traía su parte de diversión y suspenso.

Un ejemplo muy personal de que las matemáticas son de verdad divertidas para quién tiene la paciencia de lidiar con ellas.